そもそも"All rights reserved.“ってどういう意味？

“All rights reserved.“を訳すと「すべての権利を保有しています。」 さらに意訳すると「サイトにある作品は、ぜ～んぶ私（たち）のもの！」 ということになります。
また同じように"copyright © 2006 machina. All rights reserved.“の意味は、 「真紀奈が2006年から、サイト内のすべての著作権を持ってるんですよ。」 ということになります。
さて、以上の訳で一番注目してほしいのは、「すべて」（All）のところです。

“All rights reserved."が問題になるのって？

サイト内の作品がすべて、文章も写真もスタイルシートも、 自分で作ったものである場合はもちろん、何も問題ありません。 表記通り、「すべて」の著作権をあなたが持っているからです。
しかし著作権が放棄されていないweb素材（アイコンや写真など）を使用している場合、 「嘘」をついていることになります。
なぜなら「このサイトにあるのは『すべて』私の作品！」と言っていることになって、 「素材屋さんのものなんてないよ。全部私が作ったんだもん」と言っていると 解釈されてしまうからです。 でも、それは違いますよね。 それぞれの写真やアイコンは素材を提供してくれた人の作品ですから、 著作権が存在しないのに著作権表示をするのはやめた方が良いでしょう。

また二次創作物を掲載している場合も同様です。
くり返しになってしまいますが、おそらく"All rights reserved."と表示しているからと言って 「ハリーもロンも私が全部作ったんだもん」と主張しているわけではないと思います。 しかし表記上はそういってるのと同じことになってしまいます。ご注意ください。

解決策

ではどうすれば良いのでしょうか？
非常に単純なことですが、借りている素材の出所や原著作者（ネタ元）をはっきり表示しましょう。
あとは

©借りてる素材屋さんの名前／原作の著作権者（ネタ元）
©二次的著作物の著作権者（あなたの名前）

と合わせて表記するか、 借りている素材の出所や原著作者（ネタ元）だけを

この写真はmorgueFileからお借りしています

という様に記して、あなたの作品については特に表記しないことをおすすめします。
サイトによっては「リンク集のところに明記してください」とか指示があるかもしれないので、 それに従うと良いでしょう。